tag:blogger.com,1999:blog-18348845125081198962024-03-13T06:09:27.796-07:00MATEMÁTICAAPRENDENDO MATEMÁTICADorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-68577835958829472332016-07-29T18:11:00.003-07:002016-07-29T18:36:32.823-07:00Medida de Massa<h2 style="font-family: Conv_HelveticaInserat; font-size: 30px; font-weight: normal; margin: 0px; padding: 25px 0px 5px 35px;">
<img alt="Resultado de imagem para medidademassa" 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<h2 style="font-family: Conv_HelveticaInserat; font-size: 30px; font-weight: normal; margin: 0px; padding: 25px 0px 5px 35px;">
<img height="147" src="https://professorcidao.files.wordpress.com/2014/05/massa.png" width="320" /></h2>
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<br /></div>
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<img height="103" src="https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTBpftsB9nz0eTPLVnUWtCOw2HeDWzN9Ypzx8GKse6gF6afu7WPSg" width="320" /></div>
<div>
<br /></div>
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<br /></div>
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<h2 style="font-family: Conv_HelveticaInserat; font-size: 30px; font-weight: normal; margin: 0px; padding: 25px 0px 5px 35px;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: red;">Números, para que te quero?</span></span></h2>
<div class="resumoTitulo" style="font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; font-size: 14px; margin: 12px 0px; padding: 8px 32px; position: relative;">
<h3 style="font-weight: normal; margin: 0px; padding: 0px;">
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;">Entenda por que os cientistas têm mania de quantificar as coisas em escalas e unidades</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><span style="font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Uma pessoa pode falar para a outra: “que pena, a população de botos na Baía de Guanabara está diminuindo”, ou “os casos de dengue no Brasil aumentaram”. Mas, se essa pessoa for um cientista, provavelmente formulará frases um pouco diferentes: “em determinado período, a população de botos passou de 340 para 38 indivíduos”, ou “o número de casos de dengue no país triplicou de um ano para o outro”. Cientistas gostam de números. Eles querem sempre </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">quantificar</em><span style="font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">, isto é, atribuir valores numéricos às modificações que eles observam nas coisas que estudam.</span></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><span style="font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Os números e a matemática ajudam os cientistas a verem relações entre as coisas. E mais: uma vez que se imagine a relação matemática entre duas coisas, a observação numérica pode confirmar se essa relação está certa.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Por exemplo, o número de botos que sobrevive na Baía de Guanabara pode estar relacionado ao número de indústrias que lançam resíduos tóxicos em suas águas; o número de casos de dengue pode triplicar porque o dinheiro para realizar campanhas de prevenção caiu à metade de um ano para o outro – relações que eu inventei agora para pensarmos sobre este assunto, ok?</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><br /></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="color: purple;">Descrevendo matematicamente</span></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><br /></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Quando o cientista consegue escrever uma relação matemática para descrever determinada situação, ele pode também ajudar a prever acontecimentos futuros ou até mesmo elaborar uma estratégia para resolver um problema.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Nem sempre é tão simples. Em em geral, os fenômenos estão relacionados a muitas coisas, e não apenas uma. Voltando ao exemplo dos botos, provavelmente as indústrias não são a única fonte de poluição; o esgoto domiciliar também pode ter tornado as águas sujas demais para eles. Ou, ainda, pode ser que por algum motivo a população original de botos tivesse muitos indivíduos mais velhos e poucos jovens, e quando os mais velhos morreram a população diminuiu muito.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Da mesma forma, os casos de dengue podem ter triplicado por muitos outros fatores, como o aumento das chuvas, a resistência dos mosquitos que transmitem a doença ao fumacê, e assim por diante. Colocar em números ajuda a entender essas relações complexas.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="color: purple;">Contar e medir</span></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><br /></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Em alguns casos, , o cientista só precisa fazer uma contagem, porque ele está apenas interessado na</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">quantidade</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">de alguma coisa. Outras vezes, o cientista quer medir uma grandeza: a</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">temperatura</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">do ar, a</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">massa </em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">de certa criança, o</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">volume</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">de uma garrafa, o</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">tempo</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">que leva para uma reação química acontecer.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Nesses casos, fazer apenas uma contagem não resolve. É preciso comparar com um</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">padrão</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">daquela grandeza: dizer a quantos quilogramas (o padrão de massa) corresponde a massa da criança, ou a quantos segundos corresponde o tempo gasto na reação química. A esta comparação damos o nome de</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">medir</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<br /></div>
<div style="padding: 0px;">
<a href="http://chc.org.br/medindo-aqui-e-ali/" style="font-size: 15px; font-weight: bold; line-height: 26px; list-style: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify; text-decoration: none;"><span style="color: purple;">Uma medição é expressa por duas coisas</span></a><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">, uma quantidade e um padrão de comparação. Os padrões são representados pelo que os cientistas chamam de </span><em style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;">unidades</em><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">de medida.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><span style="color: purple;">Diferentes unidades para diferentes medidas</span></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<strong style="font-size: 15px; line-height: 26px; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify;"><br /></strong></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">A</span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><a href="http://chc.org.br/para-pesar-e-medir-a-metrologia-esta-ai/" style="font-size: 15px; font-weight: bold; line-height: 26px; list-style: none; margin: 0px; padding: 0px; text-align: justify; text-decoration: none;"><span style="color: purple;">unidade de medida</span></a><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"> </span><span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">de massa usada no exemplo acima foi o quilograma, que corresponde mais ou menos à massa de uma calça jeans, ou de uma caixinha de leite. De fato, os cientistas têm uma definição bem mais exata para o que é a massa de um quilograma, mas isso não vem ao caso. O que importa é que a gente pode escolher um padrão de massa e medir a massa das outras coisas do universo em comparação com a massa dessa coisa.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Como cada medição pode dar como resultado um múltiplo muito grande, ou muito pequeno, do padrão escolhido, às vezes os cientistas preferem usar outra unidade para expressar a medida. Assim, um oceanógrafo pode medir o tempo que leva para a água circular os oceanos do planeta em anos, enquanto um gastroenterologista pode estimar o tempo em que a digestão ocorre nos seres humanos em horas, e um engenheiro pode determinar o tempo que leva para o motor de uma máquina realizar um ciclo completo em segundos. São todas medidas de tempo, mas usando unidades diferentes, isto é, comparando com padrões de tempo distintos, por praticidade.</span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white; font-size: 15px; line-height: 26px; text-align: justify;">Para cada grandeza física, os cientistas criaram unidades úteis para diferentes domínios ou escalas. Nos próximos meses, veremos em mais detalhes as escalas de comprimento, temperatura, tempo e massa, compreendendo um pouco melhor como podemos quantificar o universo em que vivemos.</span></div>
<div class="middel" style="font-size: 14px; margin: 0px; padding: 30px 30px 0px;">
<div class="clear" style="clear: both; height: 0px; margin: 0px; overflow: hidden; padding: 0px;">
</div>
</div>
<div class="autor-box" style="border-radius: 10px; font-size: 14px; height: 139px; margin: 15px 0px 15px 17px; padding: 0px; position: relative; width: 642px;">
<div class="foto" style="border: 5px solid rgb(71, 137, 179); height: 113px; left: 10px; margin: 0px; overflow: hidden; padding: 0px; position: absolute; top: 5px; width: 85px;">
<div class="entry_author_image" style="margin: 0px; padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><img alt="Beto Pimentel" src="http://chc.org.br/wp-content/authors/Beto%20Pimentel-6.jpg" style="border: none; margin: 0px; outline: none; padding: 0px;" /></span></div>
</div>
<div class="nome" style="font-family: Conv_HelveticaInserat; font-size: 20px; left: 120px; margin: 0px; padding: 0px; position: relative; top: 10px; width: 510px;">
<span style="background-color: white;">Beto Pimentel, <span style="font-family: Arial; font-size: 14px; font-weight: bold; margin: 0px; padding: 0px;">Colégio de Aplicação, UFRJ</span></span></div>
<div class="resumo" style="font-family: Arial; left: 120px; margin: 16px 0px 0px; padding: 0px; position: relative; width: 500px;">
<span style="background-color: white;">O autor da coluna A aventura da física é apaixonado por essa ciência desde garoto. Hoje, curte também dar aulas e fazer atividades criativas em contato com a natureza e com as outras pessoas. </span></div>
</div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<span style="background-color: white;"><br /></span></div>
<div style="padding: 0px;">
<br /></div>
</h3>
</div>
Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-86619906620053275022016-07-29T18:11:00.002-07:002016-07-29T18:17:41.972-07:00SÍMBOLOS<br />
<br />
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://1.bp.blogspot.com/-rga6Jrq21hg/V5v_9nIu5II/AAAAAAAAVcQ/EAYDnIp7nRQO9vUJCRa2HCvx3AvXnSvdQCLcB/s1600/images%2B%252814%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://1.bp.blogspot.com/-rga6Jrq21hg/V5v_9nIu5II/AAAAAAAAVcQ/EAYDnIp7nRQO9vUJCRa2HCvx3AvXnSvdQCLcB/s1600/images%2B%252814%2529.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-ZbWJpPbNZ6Q/V5v_91jA8zI/AAAAAAAAVcY/84JkAAXm4Twu3zGpIgqnU9VS5xHlw9UGgCLcB/s1600/images%2B%252816%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://4.bp.blogspot.com/-ZbWJpPbNZ6Q/V5v_91jA8zI/AAAAAAAAVcY/84JkAAXm4Twu3zGpIgqnU9VS5xHlw9UGgCLcB/s1600/images%2B%252816%2529.jpg" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-A5GYSlzXXzU/V5wADNE7S2I/AAAAAAAAVcc/5IIu9hTwrxsvrthjwf9PEfm5KFohGEX5QCLcB/s1600/images%2B%252817%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://2.bp.blogspot.com/-A5GYSlzXXzU/V5wADNE7S2I/AAAAAAAAVcc/5IIu9hTwrxsvrthjwf9PEfm5KFohGEX5QCLcB/s1600/images%2B%252817%2529.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-bzt9MVKYa0Q/V5v_9_TjofI/AAAAAAAAVcU/OrXpNS6olvsWVTSQq6e3ysQuGBOXar3lACLcB/s1600/images%2B%252815%2529.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://2.bp.blogspot.com/-bzt9MVKYa0Q/V5v_9_TjofI/AAAAAAAAVcU/OrXpNS6olvsWVTSQq6e3ysQuGBOXar3lACLcB/s1600/images%2B%252815%2529.jpg" /></a></div>
<br />
<br />
<img src="https://1.bp.blogspot.com/-w-MHAGiC7us/ULFobFl2vuI/AAAAAAAAVeY/kcaXZwC7a4U/s1600/significado-dos-simbolos-matematicos-02.png" />Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-48067152206679401312016-07-29T17:58:00.001-07:002016-07-29T18:02:52.899-07:00PLANO DE AULA<h2 class="pane-title" style="border: 0px; color: #363636; font-family: robotoblack; font-size: 1.8em; font-stretch: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; min-height: 90px; padding: 0px 0px 60px; vertical-align: baseline; width: 477.844px;">
<span style="font-size: 0.8em; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit;">Objetivo(s) </span></h2>
<h2 class="pane-title" style="border: 0px; color: #363636; font-family: robotoblack; font-stretch: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; min-height: 90px; padding: 0px 0px 60px; vertical-align: baseline; width: 477.844px;">
<span style="font-size: small;"><span class="views-label views-label-field-pl-credito" style="border: 0px; color: #333333; display: inline; font-family: "robotobold"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Créditos: </span><div class="field-content" style="border-image-outset: initial; border-image-repeat: initial; border-image-slice: initial; border-image-source: initial; border-image-width: initial; border: 0px; color: #333333; display: inline; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Priscila Monteiro-</div>
</span><span style="background-color: white; color: #333333; font-family: inherit; font-size: 14px; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit;">Professora, pedagoga, autora do capítulo de Matemática dos Referenciais Curriculares para a Educação Infantil</span></h2>
<br />
<br />
<article about="/planos-de-aula/problemas-do-campo-aditivo" class="node node--plano-de-aula novaescola node--full node--plano-de-aula--full" role="article" style="border: 0px; color: #363636; font-family: robotoregular; font-size: 20px; font-stretch: inherit; line-height: 20px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" typeof="sioc:Item foaf:Document"><div class="node__content" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field field--name-field-pl-objetivo field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<ul style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span style="border: 0px; color: #333333; font-family: "arial"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 21px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Desenvolver um trabalho autônomo frente aos problemas propostos, colocando em jogo os conhecimentos disponíveis (saber que isto não implica necessariamente aplicar uma determinada conta); </span></li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span style="border: 0px; color: #333333; font-family: "arial"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 21px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Buscar diversos caminhos para a resolução do problema: experimentando, equivocando-se, ajustando seus procedimentos; </span></li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span style="border: 0px; color: #333333; font-family: "arial"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 21px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Compreender os procedimentos utilizados pelos colegas; </span></li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><span style="border: 0px; color: #333333; font-family: "arial"; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 21px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Explicar o procedimento que utilizou para resolver os problemas propostos. </span></li>
</ul>
</div>
</div>
</div>
<div class="field field--name-body field--type-text-with-summary field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 0.8em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Conteúdo(s) </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" property="content:encoded" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div id="relacionados" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<ul style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style: none; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Números e operações;</li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Operações com números naturais;</li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Problemas de adição e subtração;</li>
<li style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; list-style-type: circle !important; margin: 0px 0px 0px 25px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Problemas referentes às ideias de combinar dois estados e de comparar e encontrar a diferença entre duas medidas.</li>
</ul>
</div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="field field--name-field-pl-ano field--type-taxonomy-term-reference field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 0.8em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Ano(s) </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
2º</div>
<div class="field__item odd" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
3º</div>
</div>
</div>
<div class="field field--name-field-pl-tempo field--type-text field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 0.8em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Tempo estimado </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
5 aulas</div>
</div>
</div>
<div class="field field--name-field-pl-fc-etapas field--type-field-collection field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 0.8em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Desenvolvimento </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div about="/field-collection/field-pl-fc-etapas/8236" class="entity entity-field-collection-item field-collection-item-field-pl-fc-etapas clearfix" style="border: 0px; display: inline-block; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" typeof="">
<div class="content" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field field--name-field-pl-etapa field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 20px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 16px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
1ª etapa </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div id="relacionados" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="chamada" style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<strong style="border: 0px; font-family: robotobold; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Resolução individual de problema</strong></div>
</div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Proponha aos alunos o seguinte problema:<br />
<br />
"Carla tem 27 figurinhas e Rafaela tem 18. Quantas figurinhas Carla tem a mais que Rafaela?"<br />
<br />
Neste tipo de problema ocorre uma relação estática entre ambas as quantidades (medidas). Trata-se, na resolução, de comparar duas medidas, quantificando a distância entre elas. Essa classe de problemas é de uma complexidade maior do que as situações em que é necessário juntar ou agregar quantidades. A relação com a subtração não é evidente no início. Ela aparece depois de certas intervenções que você deverá fazer ao observar os procedimentos que as crianças empregam inicialmente para resolver a questão. Essas estratégias podem estar baseadas na contagem (sobre contagem e, às vezes, também na descontagem) ou no cálculo. A criança procura o complemento, da quantidade menor até a maior.<br />
<br />
Copie o enunciado na lousa, leia-o em voz alta e dedique algum tempo para comentar o contexto do problema. Verifique se há algo que as crianças não compreenderam. Esclareça que há diferentes maneiras de buscar a resposta, que cada um pode resolvê-lo como achar melhor e que podem anotar numa folha o que considerarem necessário para a resolução.<br />
<br />
Circule pela classe, enquanto os alunos resolvem o problema, respondendo dúvidas, observando como estão resolvendo e selecionando os procedimentos que serão discutidos posteriormente. Não informe nem dê nenhuma pista sobre o tipo de cálculo que resolve o problema para que os alunos desenvolvam procedimentos próprios.<br />
<br />
Possíveis resoluções para este problema<br />
Uma subtração convencional 27-18. No entanto, não é esperado nesse momento que as crianças utilizem esse procedimento, pois o enunciado não menciona a diminuição de nenhuma quantidade;<br />
<br />
Descontar ou contar para trás. Isto é, contar do 27 até o 18, controlando nos dedos (ou com desenhos) a quantidade de números que vai falando;<br />
<br />
Calcular o complemento de 18 para 27. Isto é, contar do 18 até o 27 ou inferir que 18 +10 dá 28, logo 18+ 9 dá 27;<br />
<br />
Contar, utilizando a representação gráfica: desenhando ambos os conjuntos (ou apenas o mais numeroso: 27) e compará-los, estabelecendo no conjunto mais numeroso até onde os conjuntos são equivalentes e qual a diferença entre eles.<br />
<br />
Contar apoiado na série numérica.</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="field__item odd" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div about="/field-collection/field-pl-fc-etapas/8241" class="entity entity-field-collection-item field-collection-item-field-pl-fc-etapas clearfix" style="border: 0px; display: inline-block; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" typeof="">
<div class="content" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field field--name-field-pl-etapa field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 20px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 16px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
2ª etapa </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Discussão coletiva<br />
<br />
Prepare a segunda aula tabulando a produção das crianças conforme a tabela abaixo<br />
<br />
<br /></div>
<table bgcolor="#cccccc" border="1" style="border-collapse: collapse; border-spacing: 0px; border: 0px; font-family: inherit; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; height: 442px; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline; width: 430px;"><colgroup><col width="164"></col><col width="287"></col></colgroup><tbody style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
NOME E QUANTIDADE DE ALUNOS</div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
PROCEDIMENTO UTILIZADO</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Não apresentaram nenhum procedimento para começar a resolver esse problema.</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Somam as duas coleções (procedimento equivocado).</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Desenham apenas a coleção maior e contam sobre ela a diferença entre ambas coleções.</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Apoiam-se na série numérica e contam sobre ela as peças da coleção.</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Contam do 18 até o 27 - calculam o complemento de 18 para 27.</div>
</td></tr>
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="164"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</td><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;" width="287"><div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Fazem a subtração convencional 27-18.</div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Selecione dois procedimentos para colocar em discussão.<br />
<br />
1. Desenho do conjunto maior e contagem sobre ele;<br />
2. Apoiado na seqüência numérica (utilização da tabela)<br />
<br />
Chame a primeira criança para explicar seu procedimento aos demais. Lembre-os que estão falando para toda a classe e não apenas para você;<br />
<br />
Seu objetivo é difundir o procedimento 2 (apoiado na série numérica), para que os demais possam se apropriar dele ou, ao menos, conheçam uma estratégia diferente da que empregaram. Por isso, centre a discussão na análise e na comparação dos dois modelos de solução.<br />
<br />
Espera-se, nesse momento, que as crianças percebam (e deixem isso claro, com as próprias palavras) que o conjunto menor está contido no maior. O que se quer também é que as crianças reflitam sobre como se realiza a comparação, que parte da coleção maior é equivalente à menor e como se estabelece a diferença entre ambas. Por fim, que percebam quais são as diferenças entre os dois procedimentos adotados.</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div about="/field-collection/field-pl-fc-etapas/8246" class="entity entity-field-collection-item field-collection-item-field-pl-fc-etapas clearfix" style="border: 0px; display: inline-block; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" typeof="">
<div class="content" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field field--name-field-pl-etapa field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 20px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 16px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
3ª etapa </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Resolução de problema em duplas<br />
<br />
Proponha novos problemas do mesmo tipo relação entre duas medidas , envolvendo números diferentes para diferentes crianças.<br />
Peça à classe que se organize em duplas (formadas a partir da tabulação das estratégias utilizadas para resolver o problema anterior);<br />
<br />
<strong style="border: 0px; font-family: robotobold; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Problemas:</strong><br />
Para as crianças que não elaboraram uma estratégia própria para resolver o problema proposto na etapa anterior, use números baixos, que poderão ser representados graficamente:<br />
<br />
"André tem 8 lápis de cor e seu irmão tem 5. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"<br />
<br />
Para as demais crianças proponha o mesmo problema com números mais altos, incentivando a busca de complemento por meio de sobre contagem ou o apoio no conhecimento sobre o sistema de numeração.<br />
<br />
"André tem 36 lápis de cor e seu irmão tem 26. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"<br />
<br />
Se for o caso, proponha para um terceiro grupo números mais altos, porém redondos, para incentivar a utilização de estratégias de cálculo:<br />
<br />
"André tem 80 lápis de cor e seu irmão tem 50. Quantos lápis de cor André tem a mais que seu irmão?"<br />
<br />
<em style="border: 0px; font-family: robotoitalic; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Troca entre as duplas</em><br />
Durante a resolução, observe as estratégias das crianças. Em seguida, peça aos alunos que utilizaram diferentes caminhos para que troquem de duplas e expliquem seus procedimentos para o novo colega. Incentive-os a comparar. Lembre-se que crianças de 2º ou 3º anos precisam de orientação clara para o trabalho em duplas.</div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br />
Na medida do possível, registre as discussões de cada dupla. </div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="field__item odd" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div about="/field-collection/field-pl-fc-etapas/8251" class="entity entity-field-collection-item field-collection-item-field-pl-fc-etapas clearfix" style="border: 0px; display: inline-block; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" typeof="">
<div class="content" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field field--name-field-pl-etapa field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-size: 20px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 16px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
4ª etapa </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<strong style="border: 0px; font-family: robotobold; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Resolução individual de problema</strong></div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Organize as crianças em meio-círculo para que todas possam acompanhar a proposta da atividade;<br />
Leve para a sala de aula algumas tampinhas e uma caixa e apresente o seguinte problema:<br />
Nesta caixa há algumas tampinhas. Coloco outras 12. Agora há 25. Quantas tampinhas havia no começo?<br />
<br />
Esse tipo de problema envolve uma transformação que relaciona um estado inicial com um estado final. Nesse caso, as crianças precisam encontrar o estado inicial.<br />
<br />
Possíveis resoluções para este problema<br />
<br />
1. Subtração convencional;<br />
<br />
2. Subtrações parciais baseadas na decomposição decimal do subtraendo;<br />
<br />
3. Busca de complemento: ir agregando elementos à quantidade de tampinhas colocadas (12) até chegar ao total (25) ou ir procurando, por meio da antecipação de um estado inicial hipotético, a quantidade de tampinhas que faltam ao 12 para chegar ao 25;<br />
<br />
4. Somar ao total a quantidade de tampinhas que foram colocadas (procedimento equivocado);<br />
Oriente as crianças para a resolução do problema, pedindo que anotem no papel como estão fazendo. Esse registro é importante, pois contribui para que as crianças organizem suas idéias e para que depois seja possível retomá-las;<br />
<br />
Circule pela sala enquanto as crianças resolvem, observando quais procedimentos são empregados por elas.<br />
<br />
Observe se as crianças que na aula passada operaram com números mais baixos conseguem elaborar algum tipo de procedimento para resolver o novo problema se for o caso, diminua os números envolvidos.<br />
<br />
Organize o momento de discussão e selecione dois tipos de procedimento envolvendo a adição:<br />
<br />
1. Crianças que somam as duas quantidades que aparecem no enunciado do problema, realizando um procedimento equivocado. Para evitar constrangimentos, não identifique o autor. Você apresenta esse procedimento;<br />
<br />
2. Crianças que estabelecem um estado inicial hipotético, isto é, experimentam somar 10, depois quinze, etc.</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="field field--name-field-pl-avaliacao field--type-text-long field--label-abovec" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px 0px 18.6094px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__label" style="border: 0px; font-family: robotoblack; font-size: 0.8em; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: bold; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Avaliação </div>
<div class="field__items" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="field__item even" style="border: 0px; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: 27px; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
Proponha o seguinte problema:</div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br />
"Lavinia chegou à escola com 14 figurinhas e foi embora com 30. O que aconteceu durante a tarde na escola? Ela ganhou ou perdeu figurinhas? Quantas?"<br />
<br />
Esse problema envolve uma transformação positiva com a incógnita na transformação<br />
<br />
Possíveis soluções<br />
1. Busca do complemento: contar de um em um do 14 até o 30 ou ir agregando à quantidade inicial +10 +1;<br />
<br />
2. Cálculo apoiado no repertório memorizado: se 15+15=30, 14+16=30;<br />
<br />
Circule pela sala observando o trabalho dos alunos, esclarecendo dúvidas, cuidando para não sugerir um procedimento;<br />
<br />
Ofereça material de apoio quando observar que estão perdidos (observe com atenção alunos que na aula passada não conseguiram elaborar um procedimento para resolver o problema);<br />
<br />
Pergunte sempre como fizeram, ajudando-os assim a tomar consciência do que pensaram;<br />
<br />
Oriente as crianças a registrar seu pensamento e ajude-os nesse processo. Em alguns casos anote para elas conforme explicam. Em outros, retome, reformule e faça a síntese do que as crianças disseram e peça para que façam as anotações de cálculos parciais para não esquecer-se deles.<br />
<br />
<em style="border: 0px; font-family: robotoitalic; font-stretch: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Momento de discussão</em><br />
Selecione procedimentos para discussão. Analise se todos servem para resolver o problema. Compare-os e reflita sobre as diferenças em termos de economia e confiabilidade.</div>
<table border="1" cellpadding="1" cellspacing="1" style="border-collapse: collapse; border-spacing: 0px; border: 0px; font-family: inherit; font-size: 14px; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline; width: 619px;"><tbody style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<tr style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;"><td style="border: 1px solid rgb(51, 51, 51) !important; color: #222222; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 5px; vertical-align: middle;"><div id="box-doted" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="titulo-entrevista" style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<span class="intertitulo-red" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Quer saber mais?</span></div>
<div class="quersabermais" style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<strong style="border: 0px; font-family: robotobold; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">BIBLIOGRAFIA</strong><br />
Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais, Mabel Panizza e colaboradores, Ed. Artmed </div>
</div>
<div style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<a href="http://rede.novaescolaclube.org.br/matematica-especial/" style="border: 0px; color: #3295cc; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;" target="_blank"><span class="intertitulo-red" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">Tudo sobre Matemática do 1º ao 5º ano</span></a></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<div id="box-doted" style="border: 0px; font-family: inherit; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; line-height: inherit; margin: 0px; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<div class="titulo-entrevista" style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</div>
<div style="border: 0px; color: black; font-stretch: inherit; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-weight: inherit; padding: 0px; vertical-align: baseline;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</article>Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-44870529004596211842012-03-12T11:11:00.000-07:002012-03-12T11:11:01.664-07:00RETAS PARALELAS<h1 class="firstHeading" id="firstHeading">
<span dir="auto">Retas paralelas</span>
</h1>
<div id="siteSub">
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.</div>
<div class="mw-jump" id="jump-to-nav">
Ir para: <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#mw-head">navegação</a>,
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#p-search">pesquisa</a>
</div>
Segundo a <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidiana" title="Geometria euclidiana">geometria euclidiana</a>, duas <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Reta" title="Reta">retas</a> distintas no <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Plano_%28geometria%29" title="Plano (geometria)">plano</a> são <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Paralelismo" title="Paralelismo">paralelas</a>, quando não têm um ponto comum.<sup class="reference" id="cite_ref-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#cite_note-0">[1]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-euclides.1.def.35_1-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#cite_note-euclides.1.def.35-1">[2]</a></sup><br />
A proposição 27, de Euclides, dá uma condição suficiente para duas
linhas serem paralelas: se uma reta corta outras duas retas de forma que
os <a class="new" href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%82ngulos_alternados&action=edit&redlink=1" title="Ângulos alternados (página não existe)">ângulos alternados</a> sejam iguais, então estas outras duas retas são paralelas<sup class="reference" id="cite_ref-euclides.1.prop.27_2-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#cite_note-euclides.1.prop.27-2">[3]</a></sup> A demonstração é por <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Redu%C3%A7%C3%A3o_ao_absurdo" title="Redução ao absurdo">redução ao absurdo</a>: supondo-se que elas não sejam paralelas, forma-se um <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo" title="Triângulo">triângulo</a> em que um <a class="new" href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%82ngulo_exterior&action=edit&redlink=1" title="Ângulo exterior (página não existe)">ângulo exterior</a> é igual a um <a class="new" href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%82ngulo_interior&action=edit&redlink=1" title="Ângulo interior (página não existe)">ângulo interior</a> oposto.<sup class="reference" id="cite_ref-euclides.1.prop.27_2-1"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Retas_paralelas#cite_note-euclides.1.prop.27-2">[3]</a></sup><br />
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width: 153px;">
<a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Retas_pararelas.PNG"><img alt="" class="thumbimage" height="66" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Retas_pararelas.PNG" width="151" /></a>
<div class="thumbcaption">
Retas paralelas</div>
</div>
</div>
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width: 399px;">
<a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Parallel_lines.png"><img alt="" class="thumbimage" height="312" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/Parallel_lines.png" width="397" /></a>
<div class="thumbcaption">
Proposição 27</div>
</div>
</div>
A partir de três retas paralelas têm-se um <i>feixe de retas paralelas</i>.Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-2762485468164781752012-03-12T11:04:00.001-07:002012-03-12T11:04:31.119-07:00LETRAS GREGAS<table cellspacing="5" class="infobox"><tbody>
<tr><td colspan="4" style="padding: 0.5em 0em; text-align: center;"><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Greek_alphabet_alpha-omega.svg"><img alt="Greek alphabet alpha-omega.svg" height="35" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Greek_alphabet_alpha-omega.svg/160px-Greek_alphabet_alpha-omega.svg.png" width="160" /></a></td>
</tr>
<tr>
<th bgcolor="#CCCCFF" colspan="4" style="-moz-border-radius: 0.4em; font-size: 100%; padding: 0.4em 0em; text-align: center;"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Alfabeto_grego" title="Alfabeto grego">Alfabeto grego</a></th>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Αα</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%91" title="Α">Αlfa</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Νν</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9D" title="Ν">Nu</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ββ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%92" title="Β">Beta</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ξξ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9E" title="Ξ">Ksi</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Γγ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%93" title="Γ">Gama</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Οο</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9F" title="Ο">Ómicron</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Δδ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%94" title="Δ">Delta</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ππ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A0" title="Π">Pi</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Εε</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%95" title="Ε">Épsilon</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ρρ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A1" title="Ρ">Rô</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ζζ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%96" title="Ζ">Zeta</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Σσς</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A3" title="Σ">Sigma</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ηη</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%97" title="Η">Etá</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ττ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A4" title="Τ">Tau</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Θθ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%98" title="Θ">Teta</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Υυ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A5" title="Υ">Upsilon</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ιι</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%99" title="Ι">Iota</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Φφ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A6" title="Φ">Fi</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Κκ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9A" title="Κ">Capa</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Χχ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A7" title="Χ">Chi</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Λλ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9B" title="Λ">Lambda</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ψψ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A8" title="Ψ">Psi</a></td>
</tr>
<tr>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Μμ</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%9C" title="Μ">Miu</a></td>
<td style="font-family: Times New Roman, serif; font-size: 1.2em;"><b>Ωω</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CE%A9" title="Ω">Ômega</a></td>
</tr>
<tr>
<th bgcolor="#CCCCFF" colspan="4" style="-moz-border-radius: 0.4em; padding: 0.4em 0em; text-align: center;">Letras obsoletas</th>
</tr>
<tr>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Digamma_uc_lc.svg"><img alt="Digamma uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/22/Digamma_uc_lc.svg/25px-Digamma_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CF%9C" title="Ϝ">Digamma</a></td>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Qoppa_uc_lc.svg"><img alt="Qoppa uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bd/Qoppa_uc_lc.svg/25px-Qoppa_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CF%98" title="Ϙ">Qoppa</a></td>
</tr>
<tr>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:San_uc_lc.svg"><img alt="San uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/San_uc_lc.svg/25px-San_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CF%BA" title="Ϻ">San</a></td>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Sampi_uc_lc_T-shaped.svg"><img alt="Sampi uc lc T-shaped.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Sampi_uc_lc_T-shaped.svg/25px-Sampi_uc_lc_T-shaped.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CD%B2" title="Ͳ">Sampi</a></td>
</tr>
<tr>
<th bgcolor="#CCCCFF" colspan="4" style="-moz-border-radius: 0.4em; padding: 0.4em 0em; text-align: center;">Outros caracteres</th>
</tr>
<tr>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Stigma_uc_lc.svg"><img alt="Stigma uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Stigma_uc_lc.svg/25px-Stigma_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CF%9A" title="Ϛ">Stigma</a></td>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Sho_uc_lc.svg"><img alt="Sho uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Sho_uc_lc.svg/25px-Sho_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CF%B7" title="Ϸ">Sho</a></td>
</tr>
<tr>
<td><a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Heta_uc_lc.svg"><img alt="Heta uc lc.svg" height="17" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/Heta_uc_lc.svg/25px-Heta_uc_lc.svg.png" width="25" /></a></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%CD%B0" title="Ͱ">Hetá</a></td></tr>
</tbody></table>Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-5352409552424419152012-03-09T06:15:00.001-08:002012-03-09T06:15:18.275-08:00Quem q ser um professor?<br />
Boa tarde pessoal,<br />
Ontem recebi uma notícia que talvez<br />
interesse a todos.<br />
Quem quizer e achar que tem condições de<br />
dar aulas pode pegar uma declaração da faculdade constando seus dados<br />
e RA e fazer a inscrição em qualquer diretoria de ensino , pois o<br />
governo esta abrindo oportunidades em carater emergencial.<br />
Aos interessados os documento a serem<br />
levados são:<br />
RG, CPF, Histórico Escolar e Declaração<br />
de matrícula da faculdade, documentos dos dependentes menores de 18<br />
anos ( filhos) - ir na diretoria de ensino mais próxima de sua casa e<br />
fazer inscrição para atribuição de aula em carater emergencial ( de<br />
acordo com a necessidade da (DE) você pode pegar sala como titular ou<br />
eventual.<br />
<br />
<br />
Boa Sorte a todos.Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-67624084943942496712012-03-08T17:24:00.000-08:002012-03-08T17:24:19.149-08:00http://www.somatematica.com.br/index2.phpDorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-83850455251273452142012-03-08T09:24:00.002-08:002012-03-10T09:36:59.643-08:00LEIAM É BEM INTERESSANTE E REALAchei interessante o conteúdo de um e-mail enviado para mim por uma
amiga e o transcrevo a seguir, na íntegra, para a apreciação dos
leitores .<br />
<br />
Uma criança que honra e respeita os outros é o reflexo do
exemplo dos pais, naturalmente tornar-se-á um adulto comprometido em
todos os aspectos, inclusive respeitar o planeta onde vive…<br />
<h3>
A Evolução da Educação.</h3>
Antigamente se ensinava e cobrava tabuada, caligrafia, redação,
datilografia… Havia aulas de Educação Física, Moral e Cívica, Práticas
Agrícolas, Práticas Industriais e cantava-se o Hino Nacional, hasteando a
Bandeira Nacional antes de iniciar as aulas.<br />
<h3>
Leiam o relato de uma Professora de Matemática:</h3>
Semana passada, comprei um produto que custou R$ 15,80. Dei à
balconista R$ 20,00 e peguei na minha bolsa 80 centavos, para evitar
receber ainda mais moedas. A balconista pegou o dinheiro e ficou olhando
para a máquina registradora, aparentemente sem saber o que fazer.
Tentei explicar que ela tinha que me dar 5,00 reais de troco, mas ela
não se convenceu e chamou o gerente para ajudá-la. Ficou com lágrimas
nos olhos enquanto o gerente tentava explicar e ela aparentemente
continuava sem entender. Por que estou contando isso?<br />
Porque me dei conta da evolução do ensino de matemática desde 1950, que foi assim:<br />
<h4>
1. Ensino de matemática em 1950:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro?<br />
<h4>
2. Ensino de matemática em 1970:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de
produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$ 80,00. Qual é o lucro?<br />
<h4>
3. Ensino de matemática em 1980:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Qual é o lucro?<br />
<br />
<h4>
4. Ensino de matemática em 1990:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro:<br />
<ul>
<li>( )R$ 20,00</li>
<li>( )R$ 40,00</li>
<li>( )R$ 60,00</li>
<li>( )R$ 80,00</li>
<li>( )R$ 100,00</li>
</ul>
<h4>
5. Ensino de matemática em 2000:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. O lucro é de R$ 20,00.<br />
Está certo?<br />
<ul>
<li>( )SIM</li>
<li>( ) NÃO</li>
</ul>
<h4>
6. Ensino de matemática em 2009:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.<br />
<ul>
<li>( )R$ 20,00</li>
<li>( )R$ 40,00</li>
<li>( )R$ 60,00</li>
<li>( )R$ 80,00</li>
<li>( )R$ 100,00</li>
</ul>
<h4>
7. Em 2010 vai ser assim:</h4>
Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de
produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. (Se
você é afro descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria
social não precisa responder)<br />
<ul>
<li>( )R$ 20,00</li>
<li>( )R$ 40,00</li>
<li>( )R$ 60,00</li>
<li>( )R$ 80,00</li>
<li>( )R$ 100,00</li>
</ul>
E se um moleque resolve pichar a sala de aula e a professora faz com
que ele pinte a sala novamente, os pais ficam enfurecidos, pois a
professora provocou traumas na criança.<br />
Essa pergunta foi vencedora em um congresso sobre vida sustentável.<br />
<b>Todo mundo ‘pensando’ em deixar um planeta melhor para nossos
filhos… Quando é que ‘pensarão’ em deixar filhos melhores para o nosso
planeta?”</b><br />
Passe adiante!<br />
Precisamos começar JÁ!<br />
<h4>
</h4>Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-63693400243242780492012-03-08T08:27:00.001-08:002012-03-08T08:30:46.184-08:00SIMBOLOS E SEUS SIGNIFICADOS<h3>
<span class="mw-headline" id="Operadores_aritm.C3.A9ticos">Operadores aritméticos</span></h3>
<table class="wikitable">
<tbody>
<tr>
<th align="center">Símbolo</th>
<th align="center">Significado</th>
</tr>
<tr>
<td><b>+</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Adi%C3%A7%C3%A3o" title="Adição">Adição</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>-</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Subtra%C3%A7%C3%A3o" title="Subtração">Subtração</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>×</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Multiplica%C3%A7%C3%A3o" title="Multiplicação">Multiplicação</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>÷</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o" title="Divisão">Divisão</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>^</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Exponencia%C3%A7%C3%A3o" title="Exponenciação">Exponenciação</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>√</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Radicia%C3%A7%C3%A3o" title="Radiciação">Radiciação</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>±</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Sinal_de_mais_ou_menos" title="Sinal de mais ou menos">Mais ou menos</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>log</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo" title="Logaritmo">Logaritmação</a></td>
</tr>
</tbody></table>
<h3>
<span class="editsection"></span> <span class="mw-headline" id="Sentenciais">Sentenciais</span></h3>
<table class="wikitable">
<tbody>
<tr>
<th align="center">Símbolo</th>
<th align="center">Significado</th>
</tr>
<tr>
<td><b>=</b></td>
<td>Igual</td>
</tr>
<tr>
<td><b>≠</b></td>
<td>Diferente de</td>
</tr>
<tr>
<td><b>></b></td>
<td>Maior</td>
</tr>
<tr>
<td><b><</b></td>
<td>Menor</td>
</tr>
<tr>
<td><b>≥</b></td>
<td>Maior ou igual</td>
</tr>
<tr>
<td><b>≤</b></td>
<td>Menor ou igual</td>
</tr>
<tr>
<td><b>≈</b></td>
<td>Aproximadamente igual</td>
</tr>
</tbody></table>
<br />
<strong class="selflink">símbolos matemáticos</strong><br />
( <b>+</b> ) ( <b>‒</b>) ( <b>×</b> ) ( <b>÷</b> ) ( <b>=</b> ) ( <b>±</b> )<br />
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolos_monet%C3%A1rios" title="Símbolos monetários">símbolos monetários</a><br />
( <b>¤</b> ) ( <b>$</b> ) ( <b>¢</b> ) ( <b>£</b> ) ( <b>¥</b> ) ( <b>€</b> )<br />
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Underscore" title="Underscore">traço inferior</a> ou <i><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Underscore" title="Underscore">underscore</a></i> ( <b>_</b> )<br />
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Barra_vertical" title="Barra vertical">barra vertical</a> ou <i>pipe</i> ( <b>|</b> )<br />
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Sinal_de_conclus%C3%A3o" title="Sinal de conclusão">sinal de conclusão</a> (<b>.·.</b>)<br />
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Sinal_de_idem" title="Sinal de idem">sinal de idem</a> (<b>〃</b>)<table class="wikitable"><tbody>
<tr><th align="center"><br /></th><th align="center"></th></tr>
</tbody></table>
<table class="wikitable"><tbody>
<tr><th align="center"><table class="wikitable"><tbody>
<tr><th align="center">Símbolo</th>
<th align="center">Significado</th>
</tr>
<tr>
<td><b>∂</b> ou <b>´</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Derivada" title="Derivada">Derivada</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∇</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Gradiente" title="Gradiente">Gradiente</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∫</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Integral" title="Integral">Integral</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∞</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Infinito" title="Infinito">Infinito</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∑</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Somat%C3%B3rio" title="Somatório">Somatório</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∏</b></td>
<td><a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Produt%C3%B3rio" title="Produtório">Produtório</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>U</b></td>
<td><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%A3o" title="União">União</a></td>
</tr>
<tr>
<td><b>∩</b></td>
<td><a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Intersec%C3%A7%C3%A3o" title="Intersecção">Intersecção</a></td></tr>
</tbody></table>
</th></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br /></td></tr>
<tr><td><br /></td><td><br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
</td></tr>
</tbody></table>Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1834884512508119896.post-44009349948679869022012-03-08T08:25:00.000-08:002012-03-08T08:25:22.087-08:00História da matemática Origem: Wikipédia<h1 class="firstHeading" id="firstHeading">
<span dir="auto">História da matemática</span>
</h1>
<div id="siteSub">
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.</div>
<div class="mw-jump" id="jump-to-nav">
Ir para: <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#mw-head">navegação</a>,
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#p-search">pesquisa</a>
</div>
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width: 222px;">
<a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg"><img alt="" class="thumbimage" height="348" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg/220px-Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" width="220" /></a>
<div class="thumbcaption">
<div class="magnify">
<a class="internal" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Image-Al-Kit%C4%81b_al-mu%E1%B8%ABta%E1%B9%A3ar_f%C4%AB_%E1%B8%A5is%C4%81b_al-%C4%9Fabr_wa-l-muq%C4%81bala.jpg" title="Ampliar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.19/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>
<i><a class="new" href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Comp%C3%AAndio_sobre_C%C3%A1lculo_por_Completude_e_Balan%C3%A7o&action=edit&redlink=1" title="Compêndio sobre Cálculo por Completude e Balanço (página não existe)">Compêndio sobre Cálculo por Completude e Balanço</a></i> de <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Muhammad_ibn_M%C5%ABs%C4%81_al-Khw%C4%81rizm%C4%AB" title="Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī">Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī</a> (cerca de 820 d.C.)</div>
</div>
</div>
A <b>história da matemática</b> é uma área de estudo dedicada, principalmente, à investigação sobre a origem das descobertas da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica" title="Matemática">matemática</a> e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado.<br />
Anteriormente à <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Modernidade" title="Modernidade">modernidade</a>
e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos
progressos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas
localidades. Os textos matemáticos mais arcaicos disponíveis que nos são
conhecidos são o <i><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322" title="Plimpton 322">Plimpton 322</a></i> (<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tica_babil%C3%B4nica" title="Matemática babilônica">matemática babilônica</a>, cerca de 1900 a.C.)<sup class="reference" id="cite_ref-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-0">[1]</a></sup>, o <i><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Papiro_de_Rhind" title="Papiro de Rhind">Papiro Matemático de Rhind</a></i> (<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Numerais_eg%C3%ADpcios" title="Numerais egípcios">matemática egípcia</a>, cerca de 2000-1800 a.C.)<sup class="reference" id="cite_ref-1"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-1">[2]</a></sup> e o <i><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Papiro_de_Moscou" title="Papiro de Moscou">Papiro Matemático de Moscou</a></i> (<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Numerais_eg%C3%ADpcios" title="Numerais egípcios">matemática egípcia</a>, cerca de 1890 a.C.). Todos estes textos versam sobre o então chamado <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras" title="Teorema de Pitágoras">Teorema de Pitágoras</a>, que parece ser o progresso matemático mais amplamente difundido depois da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Aritm%C3%A9tica" title="Aritmética">aritmética</a> básica e da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria" title="Geometria">geometria</a>.<br />
A contribuição <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Helenismo" title="Helenismo">greco-helênica</a> refinou grandiosamente os métodos (especialmente através da introdução do <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Racioc%C3%ADnio_dedutivo" title="Raciocínio dedutivo">raciocínio dedutivo</a> e do <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Rigor" title="Rigor">rigor matemático</a> em <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Prova_matem%C3%A1tica" title="Prova matemática">provas</a>) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que ela trata <sup class="reference" id="cite_ref-2"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-2">[3]</a></sup>. O estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no século VI a.C. com os <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Escola_pitag%C3%B3rica" title="Escola pitagórica">pitagóricos</a>, os quais cunharam o termo "matemática" a partir do termo <i>μάθημα</i> (<i>mathema</i>) do grego antigo, significando, então, "tema do esclarecimento"<sup class="reference" id="cite_ref-3"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-3">[4]</a></sup>. A matemática chinesa fez contribuições já muito cedo, incluindo o <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Nota%C3%A7%C3%A3o_posicional" title="Notação posicional">sistema de notação posicional</a><sup class="reference" id="cite_ref-4"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-4">[5]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-5"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-5">[6]</a></sup>. O <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Algarismos_indo-ar%C3%A1bicos" title="Algarismos indo-arábicos">sistema númerico indo-arábico</a>
e as regras para o uso de suas operações, atualmente em uso no mundo
todo, foi provavelmente desenvolvido em torno da virada do primeiro
milênio d.C. na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndia" title="Índia">Índia</a> e transmitido ao Ocidente através da matemática islâmica <sup class="reference" id="cite_ref-6"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-6">[7]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-7"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-7">[8]</a></sup>. A <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_trigonometria" title="História da trigonometria">matemática islâmica</a>, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas civilizações<sup class="reference" id="cite_ref-8"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-8">[9]</a></sup>.
Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então traduzidos
ao latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Origens_da_Europa_medieval" title="Origens da Europa medieval">Europa medieval</a>.<br />
Dos tempos antigos à <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Idade_M%C3%A9dia" title="Idade Média">Idade Média</a>, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Começando na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Renascen%C3%A7a_italiana" title="Renascença italiana">Itália Renascentista</a>,
no século XVI, novos progressos da matemática, interagindo com as novas
descobertas científicas, foram realizados de forma crescente,
continuando assim até os dias de hoje.<br />
<table class="toc" id="toc">
<tbody>
<tr>
<td><br /></td>
</tr>
</tbody></table>
<h2>
<span class="editsection"></span><span class="mw-headline" id="Pr.C3.A9-hist.C3.B3ria_da_matem.C3.A1tica">Pré-história da matemática</span></h2>
A origem do pensamento matemático jaz nos conceitos de número, magnitude e forma <sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3_9-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3-9">[10]</a></sup>. Estudos modernos da <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Etologia" title="Etologia">cognição animal</a> mostraram que tais conceitos não são unicamente <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Homo_sapiens" title="Homo sapiens">humanos</a>.
Eles teriam sido parte da vida cotidiana de sociedades de indivíduos
caçadores-coletores. Ademais, que o conceito de número tenha se
desenvolvido paulatinamente ao longo do tempo, isto fica evidente com o
fato de que algumas línguas atuais preservam a distinção entre "um",
"dois" e "muitos", mas não em relação a números maiores do que dois <sup class="reference" id="cite_ref-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3_9-1"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-Boyer_1991_loc.3DOrigins_p._3-9">[10]</a></sup>.<br />
O objeto matemático reconhecido como possivelmente o mais antigo é o <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Osso_de_Ishango" title="Osso de Ishango">osso de Lebombo</a>, descoberto nos <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Montes_Libombos" title="Montes Libombos">Montes Libombos</a>, na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Suazil%C3%A2ndia" title="Suazilândia">Suazilândia</a>, e datado de aproximadamente 35000 anos a.C <sup class="reference" id="cite_ref-10"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-10">[11]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-11"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-11">[12]</a></sup>. Tal osso consiste em 29 <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Entalhe" title="Entalhe">entalhes</a> feitos em uma <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADbula" title="Fíbula">fíbula</a> (ou perônio) de um <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Babu%C3%ADno" title="Babuíno">babuíno</a><sup class="reference" id="cite_ref-12"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-12">[13]</a></sup><sup class="reference" id="cite_ref-Diaspora_13-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-Diaspora-13">[14]</a></sup>. Também foram descobertos <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Artefato" title="Artefato">artefatos</a> <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A9-Hist%C3%B3ria" title="Pré-História">pré-históricos</a> na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81frica" title="África">África</a> e na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Fran%C3%A7a" title="França">França</a>, datados de entre 35000 e 20000 anos atrás<sup class="reference" id="cite_ref-14"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-14">[15]</a></sup>, os quais sugerem tentativas arcaicas de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Quantifica%C3%A7%C3%A3o" title="Quantificação">quantificação</a> do tempo<sup class="reference" id="cite_ref-15"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-15">[16]</a></sup>. No livro <i>How Mathematics Happened: The First 50,000 Years</i> (sem versão em português), por exemplo, Peter Rudman argumenta que o desenvolvimento do conceito de <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_primos" title="Números primos">números primos</a> apenas pôde ter surgido depois do conceito de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o" title="Divisão">divisão</a>,
a qual é por ele datada de após 10000 a.C., sendo que os números primos
provavelmente não eram entendidos até em torno de 500 a.C. Ele também
escreve que "não foi feita nenhuma tentativa de explicar por que razão
uma talha de alguma coisa deve apresentar múltiplos de dois, números
primos entre 10 e 20 e alguns números que são quase múltiplos de 10."<sup class="reference" id="cite_ref-16"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-16">[17]</a></sup>.<br />
O <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Osso_de_Ishango" title="Osso de Ishango">osso de Ishango</a>, descoberto perto das cabeceiras do <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Rio_Nilo" title="Rio Nilo">Rio Nilo</a> (<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Congo" title="Congo">Congo</a> do nordeste), pode possuir algo como <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Paleol%C3%ADtico_Superior" title="Paleolítico Superior">20000</a>
anos de existência e consiste em uma série de talhas marcadas em três
colunas ao longo do comprimento do osso. As interpretações mais
habituais a respeito de tal osso dizem que ele mostra ou a mais antiga
demonstração conhecida de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Sequ%C3%AAncia" title="Sequência">sequências</a> de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo" title="Número primo">números primos</a><sup class="reference" id="cite_ref-Diaspora_13-1"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-Diaspora-13">[14]</a></sup> ou então um calendário lunar de seis meses<sup class="reference" id="cite_ref-Marshack_17-0"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-Marshack-17">[18]</a></sup>. Há também egípcios do <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_pr%C3%A9-din%C3%A1stico_do_Egito" title="Período pré-dinástico do Egito">período pré-dinástico</a> do quinto milênio a.C. que representaram <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Pintura" title="Pintura">pictoricamente</a> as <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria" title="Geometria">figuras geométricas</a>. Além disso, reivindica-se que os <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Monumento_megal%C3%ADtico" title="Monumento megalítico">monumentos megalíticos</a> presentes na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Inglaterra" title="Inglaterra">Inglaterra</a> e na <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Esc%C3%B3cia" title="Escócia">Escócia</a>, datados do terceiro milênio a.C., incorporam em suas formas ideias tais como a de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%ADrculo" title="Círculo">círculo</a>, a de <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Elipse" title="Elipse">elipse</a> e os triplos <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras" title="Pitágoras">pitagóricos</a><sup class="reference" id="cite_ref-18"><a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica#cite_note-18">[19]</a></sup>.<br />
<h2>
<span class="editsection">[<a href="http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Hist%C3%B3ria_da_matem%C3%A1tica&action=edit&section=2" title="Editar secção: Introdução">editar</a>]</span> <span class="mw-headline" id="Introdu.C3.A7.C3.A3o">Introdução</span></h2>
<table align="center" class="noprint" style="background: #fbfbfb; border-collapse: collapse; border-left: 10px solid #f28500; border: 1px solid #aaa; margin: 0 auto; width: 80%;">
<tbody>
<tr>
<td align="center" width="8%">
<div style="width: 52px;">
<a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Searchtool.svg"><img alt="Searchtool.svg" height="40" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Searchtool.svg/40px-Searchtool.svg.png" width="40" /></a></div>
</td>
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Se tem algum conhecimento sobre o tema, por favor verifique e melhore a
consistência e o rigor deste artigo. Pode encontrar ajuda no <a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Projetos/Matem%C3%A1tica" title="Wikipédia:Projetos/Matemática">WikiProjeto Matemática</a>.<br />
<small>Se existir um <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Projetos" title="Wikipédia:Projetos">WikiProjeto</a> mais adequado, por favor corrija esta predefinição. Este artigo está para revisão desde <b>abril de 2009</b>.</small><br />
</td>
<td align="center" width="8%"><br /></td>
</tr>
</tbody></table>
<div class="thumb tleft">
<div class="thumbinner" style="width: 152px;">
<a class="image" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png"><img alt="" class="thumbimage" height="187" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4b/Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png/150px-Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png" width="150" /></a>
<div class="thumbcaption">
<div class="magnify">
<a class="internal" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Egyptian_A%27h-mos%C3%A8_or_Rhind_Papyrus_%281065x1330%29.png" title="Ampliar"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.19/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>
<a href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Papiro_de_Rhind" title="Papiro de Rhind">Papiro de Rhind</a> do <a class="mw-redirect" href="http://pt.wikipedia.org/wiki/Antigo_Egipto" title="Antigo Egipto">Antigo Egipto</a>, cerca de 1.650 a.C.</div>
</div>
</div>
Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver
problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das
mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de
como a matemática foi criada.<br />
Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano
foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anos
dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre
todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com
uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros
raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais
necessitavam.<br />
Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana,
chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um
idioma compreensível de tal região.<br />
A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos
ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam
se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do
início da matemática foram se aperfeiçoando.<br />
Poucos milênios antes de Cristo, a inteligência humana se desenvolveu
mais, e a necessidade de uma ciência complicada para resolver desde os
mais simples problemas até grandes vendas também.<br />
Os grandes matemáticos surgiram antes de Cristo e depois de Cristo, inventando novas fórmulas, soluções e cálculos.<br />
A inteligência do homem era algo tão magnífico, que a matemática
evoluiu mais rápido do que as próprias conclusões e provas matemáticas
do homem.<br />
Adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência,
frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc,
todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro
da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava
Matemática.<br />
Antigos acreditavam que a soma de duas unidades de algo, somado a
mais outras duas unidades de algo, daria quatro. Comprovado pela
matemática de sumérios, os primeiros grandes astrônomos e filósofos
deram o essencial a essa complexidade. Vários povos se destacaram, como
os egípcios, sumérios, babilônios e gregos. Grandes mentes surgiram e
inventaram outros princípios mais complexos e mais difíceis.Dorahttp://www.blogger.com/profile/13768851021650508676noreply@blogger.com0